Игральный кубик бросают дважды. Известно что в сумме выпало 6. Найдите вероятность того, что ни разу не выпало 5

Для нахождения вероятности, что ни разу не выпало 5, при условии, что сумма двух бросков кубика равна 6, нам нужно сначала определить все возможные исходы бросков, которые соответствуют этому условию.

Сначала найдем все комбинации чисел на двух игральных кубиках, которые дают в сумме 6:

1. (1, 5)
2. (2, 4)
3. (3, 3)
4. (4, 2)
5. (5, 1)

Теперь мы видим, что некоторые из этих комбинаций содержат 5 (первый и последний исход). Чтобы найти те комбинации, в которых не выпало 5, нужно отобрать только:

1. (2, 4)
2. (3, 3)
3. (4, 2)

Таким образом, среди всех комбинаций, сумма которых равна 6, существуют 3 случая, в которых 5 не выпало.

Теперь посчитаем общее количество комбинаций, сумма которых равна 6. Это 5 комбинаций, как было указано ранее.

Следовательно, вероятность того, что ни разу не выпало 5, при условии, что сумма двух кубиков равна 6, можно вычислить по формуле:

\[ P = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} = \frac{3}{5} \]

Таким образом, вероятность того, что ни разу не выпало 5, равна \(\frac{3}{5}\) или 0.6.