(√x-√y) (√x+√y)

Для начала, давайте упростим выражение \((\sqrt{x} - \sqrt{y})(\sqrt{x} + \sqrt{y})\). Это произведение представляет собой классическую разность квадратов.

По формуле разности квадратов, мы имеем:

\[ (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 \]

В нашем случае \(a = \sqrt{x}\) и \(b = \sqrt{y}\). Подставим эти значения в формулу:

\[ (\sqrt{x} - \sqrt{y})(\sqrt{x} + \sqrt{y}) = (\sqrt{x})^2 - (\sqrt{y})^2 \]

Теперь вычислим квадрат корней:

\[ \sqrt{x}^2 = x \quad \text{и} \quad \sqrt{y}^2 = y \]

Таким образом, окончательный результат будет:

\[ x - y \]

Это выражение показывает, что произведение \((\sqrt{x} - \sqrt{y})(\sqrt{x} + \sqrt{y})\) упрощается до разности \(x\) и \(y\). Если вам нужны дополнительные объяснения или у вас есть другие вопросы, не стесняйтесь спрашивать!