279. Верно ли, что: a) 7, 16 \in N 7, 16 \in Z 7, 16 \in Q 7, 16 \in R 6) 409 \in N 409 \in Z 409 \in Q 409 \in R Β) pi \in N pi \in Z pi \in Q pi \in R ?

Давайте подробно рассмотрим ваши вопросы.

a) 7, 16:

• \( 7, 16 \in \mathbb{N} \): Верно. Натуральные числа (обозначаются как \( \mathbb{N} \)) включают положительные целые числа, и 7 и 16 являются натуральными.
• \( 7, 16 \in \mathbb{Z} \): Верно. Целые числа (обозначаются как \( \mathbb{Z} \)) включают как положительные, так и отрицательные целые числа, а также ноль. 7 и 16 являются целыми числами.
• \( 7, 16 \in \mathbb{Q} \): Верно. Рациональные числа (обозначаются как \( \mathbb{Q} \)) включают все дроби, где числитель и знаменатель являются целыми числами. Так как 7 и 16 могут быть представлены как \(\frac{7}{1}\) и \(\frac{16}{1}\), они являются рациональными числами.
• \( 7, 16 \in \mathbb{R} \): Верно. Действительные числа (обозначаются как \( \mathbb{R} \)) содержат как рациональные, так и иррациональные числа. Поскольку 7 и 16 являются рациональными, они также принадлежат множеству действительных чисел.

6) 409:

• \( 409 \in \mathbb{N} \): Верно. 409 является натуральным числом.
• \( 409 \in \mathbb{Z} \): Верно. 409 также является целым числом.
• \( 409 \in \mathbb{Q} \): Верно. 409 может быть представлено как \(\frac{409}{1}\), следовательно, это рациональное число.
• \( 409 \in \mathbb{R} \): Верно. 409, будучи рациональным числом, также относится к множеству действительных чисел.

Β) \(\pi\):

• \( \pi \in \mathbb{N} \): Неверно. \(\pi\) является иррациональным числом и не может быть представлено в виде натурального числа.
• \( \pi \in \mathbb{Z} \): Неверно. \(\pi\) не является целым числом, так как оно не может быть выражено как целое число.
• \( \pi \in \mathbb{Q} \): Неверно. \(\pi\) является иррациональным числом, что означает, что оно не может быть выражено в виде дроби с целыми числителем и знаменателем.
• \( \pi \in \mathbb{R} \): Верно. \(\pi\) является действительным числом, так как все рациональные и иррациональные числа принадлежат множеству действительных чисел.

Таким образом, для вопросов a) и 6) все утверждения верны, а для вопроса B) только последнее утверждение относительно \(\pi\) верно. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!