"Стороны четырёхугольника ABCD AB, BC, CD и DA стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 120°, 80°, 70°, 90°. Найдите…
"Стороны четырёхугольника ABCD AB, BC, CD и DA стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 120°, 80°, 70°, 90°. Найдите угол B этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах. "
Привет! Давай разберем твой ответ на задание по профильной математике.
Ты выбрал "80" градусов, и это действительно правильный ответ! Поздравляю! 😊
Чтобы понять, как мы пришли к этому ответу, давай разберем решение:
Суть задачи: В задаче нам даны дуги четырехугольника ABCD, и нам нужно найти угол B.
Решение: Угол в вписанном четырехугольнике всегда равен половине суммы дуг, на которые он опирается. Для угла B это дуги AC и CD.
Дуги: У нас есть дуги:
- AB = 120°
- BC = 80°
- CD = 70°
- DA = 90°
Угол B опирается на дуги ACD, сумма которых равна 90° + 70° = 160°.
Вывод: Угол B равен половине этой суммы:
\[\angle B = \frac{1}{2} (90° + 70°) = \frac{1}{2} (160°) = 80°\].
Поэтому твой ответ абсолютно верный! Если бы ты дал другой ответ, например, 70 или 90 градусов, то это было бы неверно, потому что эти значения не соответствуют вычисляемой половине суммы дуг.
Как тебе мой ответ? Поставь оценку – лайк или дизлайк! 😊
