Рассмотрим реакцию гидролиза АТФ : ATP + H20 → ADP + Pi Изменение свободной энергии (энергии Гиббса) - это важная термодинамическая характеристика реакционной системы. Определяется изменение свободной энергии в реальных условиях согласно следующему уравнению: G = G° + 2,3*R*T*log10 [ADP|[Pi]/[ATP] где концентрации выражены в молях, R - газовая постоянная = 8,314 Дж/(моль*К), T - температура в кельвинах (в условиях задачи 25°С, то есть 298K), G°- изменение стандартной свободной энергии - табличная величина, равная - 30,6 кДж/моль. Каким будет отношение [ADP] : [АТР], когда реакция гидролиза достигнет равновесия, то есть изменение свободной энергии будет равняться нулю? Примите [Pi] = 10мМ. Пожалуйста, будьте аккуратны с единицами измерения. Ответ приведите с точностью до целых ,укажите только количество миллионов в отношении с концентрацией для решения Вам может понадобиться свойства логарифмов logaB*logaC=logaB*C

Для того чтобы найти отношение \([ADP] : [ATP]\) при равновесии, мы начнем с уравнения изменения свободной энергии:

\[ G = G° + 2.3 \cdot R \cdot T \cdot \log_{10} \left( \frac{[ADP] \cdot [Pi]}{[ATP]} \right) \]

При равновесии изменение свободной энергии \(G\) равно нулю, то есть:

\[ 0 = G° + 2.3 \cdot R \cdot T \cdot \log_{10} \left( \frac{[ADP] \cdot [Pi]}{[ATP]} \right) \]

Из этого уравнения мы можем выразить логарифм:

\[ -G° = 2.3 \cdot R \cdot T \cdot \log_{10} \left( \frac{[ADP] \cdot [Pi]}{[ATP]} \right) \]

Теперь делим обе стороны на \(2.3 \cdot R \cdot T\):

\[ \log_{10} \left( \frac{[ADP] \cdot [Pi]}{[ATP]} \right) = -\frac{G°}{2.3 \cdot R \cdot T} \]

Подставим известные значения:

• \(G° = -30.6 \, \text{кДж/моль} = -30600 \, \text{Дж/моль}\)
• \(R = 8.314 \, \text{Дж/(моль \cdot К)}\)
• \(T = 298 \, \text{К}\)

Теперь подставим значения в уравнение:

\[ \frac{G°}{2.3 \cdot R \cdot T} = \frac{-30600}{2.3 \cdot 8.314 \cdot 298} \]

Сначала вычислим знаменатель:

\[ 2.3 \cdot 8.314 \cdot 298 \approx 5734.9 \]

Теперь вычислим:

\[ -\frac{G°}{2.3 \cdot R \cdot T} = \frac{30600}{5734.9} \approx 5.34 \]

Теперь найдем логарифм:

\[ \log_{10} \left( \frac{[ADP] \cdot [Pi]}{[ATP]} \right) \approx 5.34 \]

Теперь нам нужно выразить \(\frac{[ADP]}{[ATP]}\):

\[ \frac{[ADP] \cdot [Pi]}{[ATP]} = 10^{5.34} \]

Заменим \([Pi] = 10 \, \text{мМ} = 0.01 \, \text{моль/л}\):

\[ \frac{[ADP]}{[ATP]} = \frac{10^{5.34}}{0.01} \]

Вычислим \(10^{5.34}\):

\[ 10^{5.34} \approx 217.66 \times 10^5 \]

Теперь делим на \(0.01\):

\[ \frac{[ADP]}{[ATP]} = 217.66 \times 10^5 \cdot 100 = 21766 \]

Таким образом, конечное соотношение \([ADP] : [ATP] \approx 21766 : 1\).

Можно округлить ответ до целых миллионов, что дает:

\[ \approx 21766 \, \text{млн} \]

Ответ: 21766.