Рассмотрим реакцию гидролиза АТФ : ATP + H20 → ADP + Pi Изменение свободной энергии (энергии Гиббса) - это важная термодинамическая характеристика реакционной системы.…
Рассмотрим реакцию гидролиза АТФ : ATP + H20 → ADP + Pi Изменение свободной энергии (энергии Гиббса) - это важная термодинамическая характеристика реакционной системы. Определяется изменение свободной энергии в реальных условиях согласно следующему уравнению: G = G° + 2,3*R*T*log10 [ADP|[Pi]/[ATP] где концентрации выражены в молях, R - газовая постоянная = 8,314 Дж/(моль*К), T - температура в кельвинах (в условиях задачи 25°С, то есть 298K), G°- изменение стандартной свободной энергии - табличная величина, равная - 30,6 кДж/моль. Каким будет отношение [ADP] : [АТР], когда реакция гидролиза достигнет равновесия, то есть изменение свободной энергии будет равняться нулю? Примите [Pi] = 10мМ. Пожалуйста, будьте аккуратны с единицами измерения. Ответ приведите с точностью до целых ,укажите только количество миллионов в отношении с концентрацией для решения Вам может понадобиться свойства логарифмов logaB*logaC=logaB*C
Для того чтобы найти отношение концентраций [ADP] : [ATP] при условии, что изменение свободной энергии (ΔG) равно нулю, начнем с уравнения:
\[ G = G° + 2.3 \cdot R \cdot T \cdot \log_{10} \left( \frac{[ADP] \cdot [Pi]}{[ATP]} \right) \]
При равновесии, когда ΔG = 0, у нас будет:
\[ 0 = G° + 2.3 \cdot R \cdot T \cdot \log_{10} \left( \frac{[ADP] \cdot [Pi]}{[ATP]} \right) \]
Решим это уравнение для логарифма:
\[ - G° = 2.3 \cdot R \cdot T \cdot \log_{10} \left( \frac{[ADP] \cdot [Pi]}{[ATP]} \right) \]
Преобразуем уравнение:
\[ \log_{10} \left( \frac{[ADP] \cdot [Pi]}{[ATP]} \right) = -\frac{G°}{2.3 \cdot R \cdot T} \]
Теперь подставим значения:
- \( G° = -30600 \, \text{Дж/моль} \) (так как \( -30.6 \, \text{кДж/моль} = -30600 \, \text{Дж/моль} \))
- \( R = 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)} \)
- \( T = 298 \, \text{К} \)
Сначала вычисляем выражение для -G°:
\[ -\frac{G°}{2.3 \cdot R \cdot T} = -\frac{-30600}{2.3 \cdot 8.314 \cdot 298} \]
Теперь вычислим знаменатель:
- \( 2.3 \cdot 8.314 \approx 19.1512 \)
- \( 19.1512 \cdot 298 \approx 5718.1936 \)
Теперь подставим это в уравнение:
\[ -\frac{-30600}{5718.1936} \approx 5.35 \]
Таким образом, у нас есть:
\[ \log_{10} \left( \frac{[ADP] \cdot [Pi]}{[ATP]} \right) \approx 5.35 \]
Это возможно записать как:
\[ \frac{[ADP] \cdot [Pi]}{[ATP]} = 10^{5.35} \]
Теперь вычислим \(10^{5.35}\):
\[ 10^{5.35} \approx 223.87 \]
Так как \([Pi] = 10 \, \text{мМ} = 0.01 \, \text{моль/л}\), мы можем переписать это так:
\[ \frac{[ADP] \cdot 0.01}{[ATP]} \approx 223.87 \]
Таким образом:
\[ [ADP] \approx 223.87 \cdot [ATP] \cdot 100 = 22387 \cdot [ATP] \]
Теперь найдем отношение:
\[ \frac{[ADP]}{[ATP]} \approx 22387 \]
Истинное значение для выражения в миллионах:
\[ [ADP] : [ATP] \approx 22 \, 387 \, \text{миллионов} \]
Ответ: отношение \([ADP]:[ATP] = 22387\).
