Рассмотрим реакцию гидролиза АТФ : ATP + H20 → ADP + Pi Изменение свободной энергии (энергии Гиббса) - это важная термодинамическая характеристика реакционной системы. Определяется изменение свободной энергии в реальных условиях согласно следующему уравнению: G = G° + 2,3RTlog10 [ADP|[Pi]/[ATP] где концентрации выражены в молях, R - газовая постоянная = 8,314 Дж/(мольК), T - температура в кельвинах (в условиях задачи 25°С, то есть 298K), G°- изменение стандартной свободной энергии - табличная величина, равная - 30,6 кДж/моль. Каким будет отношение [ADP] : [АТР], когда реакция гидролиза достигнет равновесия, то есть изменение свободной энергии будет равняться нулю? Примите [Pi] = 10мМ. Пожалуйста, будьте аккуратны с единицами измерения. Ответ приведите с точностью до целых ,укажите только количество миллионов в отношении с концентрацией для решения Вам может понадобиться свойства логарифмов logaBlogaC=logaBC

Question 1

Задача Задача №2146135

А

Аноним

08 ноября 2024 12:15 · публичный вопрос

А

Аноним 08 ноября 2024 12:15

Рассмотрим реакцию гидролиза АТФ : ATP + H20 → ADP + Pi Изменение свободной энергии (энергии Гиббса) - это важная термодинамическая характеристика реакционной системы. Определяется изменение свободной энергии в реальных условиях согласно следующему уравнению: G = G° + 2,3RTlog10 [ADP|[Pi]/[ATP] где концентрации выражены в молях, R - газовая постоянная = 8,314 Дж/(мольК), T - температура в кельвинах (в условиях задачи 25°С, то есть 298K), G°- изменение стандартной свободной энергии - табличная величина, равная - 30,6 кДж/моль. Каким будет отношение [ADP] : [АТР], когда реакция гидролиза достигнет равновесия, то есть изменение свободной энергии будет равняться нулю? Примите [Pi] = 10мМ. Пожалуйста, будьте аккуратны с единицами измерения. Ответ приведите с точностью до целых ,укажите только количество миллионов в отношении с концентрацией для решения Вам может понадобиться свойства логарифмов logaBlogaC=logaBC

Answer

Чтобы найти отношение \([ADP] : [ATP]\) при равновесии, когда изменение свободной энергии \(\Delta G\) равно нулю, мы можем воспользоваться формулой:

\[ \Delta G = \Delta G^\circ + 2.3 R T \log_{10} \left( \frac{[ADP] \cdot [Pi]}{[ATP]} \right) \]

При равновесии \(\Delta G = 0\), следовательно:

\[ 0 = \Delta G^\circ + 2.3 R T \log_{10} \left( \frac{[ADP] \cdot [Pi]}{[ATP]} \right) \]

Выразим логарифм:

\[ 2.3 R T \log_{10} \left( \frac{[ADP] \cdot [Pi]}{[ATP]} \right) = -\Delta G^\circ \]

Далее выразим:

\[ \log_{10} \left( \frac{[ADP] \cdot [Pi]}{[ATP]} \right) = -\frac{\Delta G^\circ}{2.3 R T} \]

Подставим известные значения:

\(\Delta G^\circ = -30.6 \, кДж/моль = -30600 \, Дж/моль\)
\(R = 8.314 \, Дж/(моль \cdot К)\)
\(T = 298 \, K\)

Теперь произведем расчет:

\[ \frac{\Delta G^\circ}{2.3 R T} = \frac{-30600}{2.3 \cdot 8.314 \cdot 298} \]

Теперь рассчитаем произведение в знаменателе:

\[ 2.3 \cdot 8.314 \cdot 298 \approx 5680.3 \, Дж/моль \]

Теперь подставим это значение:

\[ \frac{-30600}{5680.3} \approx -5.38 \]

Теперь мы можем найти логарифм:

\[ \log_{10} \left( \frac{[ADP] \cdot [Pi]}{[ATP]} \right) \approx -5.38 \]

Теперь преобразуем это уравнение:

\[ \frac{[ADP] \cdot [Pi]}{[ATP]} = 10^{-5.38} \]

Приблизительно:

\[ 10^{-5.38} \approx 4.17 \times 10^{-6} \]

Теперь подставим значение \([Pi] = 10 \, мМ = 0.01 \, моль/л\):

\[ \frac{[ADP] \cdot 0.01}{[ATP]} = 4.17 \times 10^{-6} \]

Следовательно:

\[ [ADP] = 4.17 \times 10^{-6} \cdot \frac{[ATP]}{0.01} \]

Упростим:

\[ [ADP] = 4.17 \times 10^{-4} \cdot [ATP] \]

Теперь можем найти отношение:

\[ \frac{[ADP]}{[ATP]} = 4.17 \times 10^{-4} \]

Или, переведя в миллионы (умножив на \(10^6\)):

\[ \frac{[ADP]}{[ATP]} = 0.417 \approx 0.42 \, миллионов \]

Таким образом, искомое отношение \([ADP]:[ATP] \approx 0.42\), то есть можно округлить до 0.

Question 2

Рассмотрим реакцию гидролиза АТФ : ATP + H20 → ADP + Pi Изменение свободной энергии (энергии Гиббса) - это важная термодинамическая характеристика реакционной системы. Определяется изменение свободной энергии в реальных условиях согласно следующему уравнению: G = G° + 2,3*R*T*log10 [ADP|[Pi]/[ATP] где концентрации выражены в молях, R - газовая постоянная = 8,314 Дж/(моль*К), T - температура в кельвинах (в условиях задачи 25°С, то есть 298K), G°- изменение стандартной свободной энергии - табличная величина, равная - 30,6 кДж/моль. Каким будет отношение [ADP] : [АТР], когда реакция гидролиза достигнет равновесия, то есть изменение свободной энергии будет равняться нулю? Примите [Pi] = 10мМ. Пожалуйста, будьте аккуратны с единицами измерения. Ответ приведите с точностью до целых ,укажите только количество миллионов в отношении с концентрацией для решения Вам может понадобиться свойства логарифмов logaB*logaC=logaB*C

Answer

Чтобы найти отношение \([ADP] : [ATP]\) при равновесии, когда изменение свободной энергии \(\Delta G\) равно нулю, мы можем воспользоваться формулой: \[ \Delta G = \Delta G^\circ + 2.3 R T \log_{10} \left( \frac{[ADP] \cdot [Pi]}{[ATP]} \right) \] При равновесии \(\Delta G = 0\), следовательно: \[ 0 = \Delta G^\circ + 2.3 R T \log_{10} \left( \frac{[ADP] \cdot [Pi]}{[ATP]} \right) \] Выразим логарифм: \[ 2.3 R T \log_{10} \left( \frac{[ADP] \cdot [Pi]}{[ATP]} \right) = -\Delta G^\circ \] Далее выразим: \[ \log_{10} \left( \frac{[ADP] \cdot [Pi]}{[ATP]} \right) = -\frac{\Delta G^\circ}{2.3 R T} \] Подставим известные значения: - \(\Delta G^\circ = -30.6 \, кДж/моль = -30600 \, Дж/моль\) - \(R = 8.314 \, Дж/(моль \cdot К)\) - \(T = 298 \, K\) Теперь произведем расчет: \[ \frac{\Delta G^\circ}{2.3 R T} = \frac{-30600}{2.3 \cdot 8.314 \cdot 298} \] Теперь рассчитаем произведение в знаменателе: \[ 2.3 \cdot 8.314 \cdot 298 \approx 5680.3 \, Дж/моль \] Теперь подставим это значение: \[ \frac{-30600}{5680.3} \approx -5.38 \] Теперь мы можем найти логарифм: \[ \log_{10} \left( \frac{[ADP] \cdot [Pi]}{[ATP]} \right) \approx -5.38 \] Теперь преобразуем это уравнение: \[ \frac{[ADP] \cdot [Pi]}{[ATP]} = 10^{-5.38} \] Приблизительно: \[ 10^{-5.38} \approx 4.17 \times 10^{-6} \] Теперь подставим значение \([Pi] = 10 \, мМ = 0.01 \, моль/л\): \[ \frac{[ADP] \cdot 0.01}{[ATP]} = 4.17 \times 10^{-6} \] Следовательно: \[ [ADP] = 4.17 \times 10^{-6} \cdot \frac{[ATP]}{0.01} \] Упростим: \[ [ADP] = 4.17 \times 10^{-4} \cdot [ATP] \] Теперь можем найти отношение: \[ \frac{[ADP]}{[ATP]} = 4.17 \times 10^{-4} \] Или, переведя в миллионы (умножив на \(10^6\)): \[ \frac{[ADP]}{[ATP]} = 0.417 \approx 0.42 \, миллионов \] Таким образом, искомое отношение \([ADP]:[ATP] \approx 0.42\), то есть можно округлить до 0.