Рассмотрим реакцию гидролиза АТФ : ATP + H20 → ADP + Pi Изменение свободной энергии (энергии Гиббса) - это важная термодинамическая характеристика реакционной системы.…
Рассмотрим реакцию гидролиза АТФ : ATP + H20 → ADP + Pi Изменение свободной энергии (энергии Гиббса) - это важная термодинамическая характеристика реакционной системы. Определяется изменение свободной энергии в реальных условиях согласно следующему уравнению: G = G° + 2,3*R*T*log10 [ADP|[Pi]/[ATP] где концентрации выражены в молях, R - газовая постоянная = 8,314 Дж/(моль*К), T - температура в кельвинах (в условиях задачи 25°С, то есть 298K), G°- изменение стандартной свободной энергии - табличная величина, равная - 30,6 кДж/моль. Каким будет отношение [ADP] : [АТР], когда реакция гидролиза достигнет равновесия, то есть изменение свободной энергии будет равняться нулю? Примите [Pi] = 10мМ. Пожалуйста, будьте аккуратны с единицами измерения. Ответ приведите с точностью до целых ,укажите только количество миллионов в отношении с концентрацией для решения Вам может понадобиться свойства логарифмов logaB*logaC=logaB*C
Чтобы решить задачу, начнем с уравнения для изменения свободной энергии в реакции:
\[ G = G° + 2.3 \cdot R \cdot T \cdot \log_{10} \left( \frac{[ADP] \cdot [Pi]}{[ATP]} \right) \]
При равновесии \( G = 0 \), тогда уравнение можно записать как:
\[ 0 = G° + 2.3 \cdot R \cdot T \cdot \log_{10} \left( \frac{[ADP] \cdot [Pi]}{[ATP]} \right) \]
Тогда, из этого уравнения мы можем выразить логарифм:
\[ 2.3 \cdot R \cdot T \cdot \log_{10} \left( \frac{[ADP] \cdot [Pi]}{[ATP]} \right) = - G° \]
Теперь подставим известные значения:
- \( G° = -30.6 \, \text{кДж/моль} = -30600 \, \text{Дж/моль} \) (переводим кДж в Дж)
- \( R = 8.314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)} \)
- \( T = 298 \, \text{К} \)
Теперь заменим \( G° \):
\[ 0 = -30600 + 2.3 \cdot 8.314 \cdot 298 \cdot \log_{10} \left( \frac{[ADP] \cdot [Pi]}{[ATP]} \right) \]
Посчитаем \( 2.3 \cdot R \cdot T \):
\[ 2.3 \cdot 8.314 \cdot 298 \approx 5732.44 \]
Теперь подставим результат обратно в уравнение:
\[ 30600 = 5732.44 \cdot \log_{10} \left( \frac{[ADP] \cdot [Pi]}{[ATP]} \right) \]
Теперь выразим логарифм:
\[ \log_{10} \left( \frac{[ADP] \cdot [Pi]}{[ATP]} \right) = \frac{30600}{5732.44} \approx 5.34 \]
Теперь найдем значение выражения:
\[ \frac{[ADP] \cdot [Pi]}{[ATP]} = 10^{5.34} \]
Посчитаем \( 10^{5.34} \):
\[ 10^{5.34} \approx 218,300 \]
Теперь, учитывая, что \([Pi] = 10 \, \text{мМ} = 0.01 \, \text{моль/л}\):
Подставим \([Pi]\) и выразим отношение:
\[ \frac{[ADP]}{[ATP]} = \frac{10^{5.34}}{[Pi]} \approx \frac{218300}{0.01} = 21830000 \]
Отношение \([ADP] : [ATP] = 21830000 : 1\).
Ответ: 21830000 (по количеству миллионов, это 2183 миллиона).
