Задача Задача №2146186
А
А
Построй график y=2x2 возьмем график y=x2
Чтобы построить график функции \( y = 2x^2 \) и сравнить его с графиком функции \( y = x^2 \), давайте рассмотрим основные шаги.
Понимание функций:
- График \( y = x^2 \) представляет собой параболу, открывающуюся вверх, с вершиной в начале координат (0,0).
- График \( y = 2x^2 \) также является параболой, но она будет более «узкой» по сравнению с \( y = x^2 \). Это происходит потому, что коэффициент перед \( x^2 \) увеличивает значения функции для каждого \( x \).
Построение графиков:
Для \( y = x^2 \): Выберите несколько значений \( x \) (например, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3) и вычислите соответствующие значения \( y \):
- \( x = -3 \): \( y = 9 \)
- \( x = -2 \): \( y = 4 \)
- \( x = -1 \): \( y = 1 \)
- \( x = 0 \): \( y = 0 \)
- \( x = 1 \): \( y = 1 \)
- \( x = 2 \): \( y = 4 \)
- \( x = 3 \): \( y = 9 \)
Для \( y = 2x^2 \): Аналогично, давайте также выберем те же значения \( x \):
- \( x = -3 \): \( y = 18 \)
- \( x = -2 \): \( y = 8 \)
- \( x = -1 \): \( y = 2 \)
- \( x = 0 \): \( y = 0 \)
- \( x = 1 \): \( y = 2 \)
- \( x = 2 \): \( y = 8 \)
- \( x = 3 \): \( y = 18 \)
Сравнение графиков:
- На графике \( y = 2x^2 \) точки будут располагаться выше на по сравнению с графиком \( y = x^2 \) при каждом \( x \), кроме точки (0,0). Эта разница в высоте увеличивается по мере удаления от оси \( y \).
Построение графиков:
- Построив обе параболы на одной координатной системе, вы увидите, что график \( y = 2x^2 \) имеет ту же форму, что и \( y = x^2 \), но более «острую» и удлинённую.
Таким образом, визуально сравнив оба графика, можно легко заметить, как изменение коэффициента перед \( x^2 \) влияет на форму параболы. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно больше информации, не стесняйтесь спрашивать!
