Какое количество теплоты выделился при отвердивании 500 грамм золота и последующем его охлаждении до 64 градусов цельсия
Чтобы рассчитать количество теплоты, выделяющееся при отвердевании 500 граммов золота и его последующем охлаждении до 64 градусов Цельсия, необходимо учесть два этапа: выделение теплоты при отвердевании и охлаждение до заданной температуры.
Отвердевание золота: Золото плавится при температуре примерно 1064°C и застывает при этой же температуре. При переходе из жидкого состояния в твердое выделяется теплота, которая рассчитывается по формуле: \[ Q_1 = m \cdot L_f \] где:
- \( Q_1 \) — выделившееся количество теплоты (в джоулях),
- \( m \) — масса (в килограммах),
- \( L_f \) — теплота плавления золота (приблизительно 63,9 × 10³ Дж/кг).
Подставим значения: \[ m = 0,5 \text{ кг} \] \[ Q_1 = 0,5 \text{ кг} \cdot 63,9 \times 10^3 \text{ Дж/кг} = 31950 \text{ Дж} \]
Охлаждение золота: При охлаждении золота от температуры, например, 1064°C до 64°C, используется другая формула: \[ Q_2 = m \cdot c \cdot \Delta T \] где:
- \( Q_2 \) — количество теплоты, выделившееся при охлаждении (в джоулях),
- \( c \) — удельная теплоемкость золота (приблизительно 129 Дж/(кг·°C)),
- \( \Delta T \) — изменение температуры (в градусах Цельсия).
Изменение температуры можно вычислить: \[ \Delta T = T_{нач} - T_{кон} = 1064 - 64 = 1000 \text{ °C} \]
Подставим все известные значения: \[ Q_2 = 0,5 \text{ кг} \cdot 129 \text{ Дж/(кг·°C)} \cdot 1000 \text{ °C} = 64500 \text{ Дж} \]
Общее количество теплоты: Теперь можно сложить теплоты на обоих этапах: \[ Q_{total} = Q_1 + Q_2 = 31950 \text{ Дж} + 64500 \text{ Дж} = 96450 \text{ Дж} \]
Таким образом, общее количество теплоты, выделившееся при отвердевании 500 граммов золота и его охлаждении до 64°C, составляет 96450 Дж.
