5 (sqrt27 - sqrt3) : 2/sqrt3

Давайте решим данное выражение шаг за шагом.

Выражение: \( 5(\sqrt{27} - \sqrt{3}) \div \frac{2}{\sqrt{3}} \)

1. Упрощение корней: \[ \sqrt{27} = \sqrt{9 \cdot 3} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{3} = 3\sqrt{3} \] Таким образом, \( \sqrt{27} - \sqrt{3} = 3\sqrt{3} - \sqrt{3} = 2\sqrt{3} \).

2. Подставим это обратно в выражение: Теперь у нас есть: \[ 5(2\sqrt{3}) \div \frac{2}{\sqrt{3}} \]

3. Умножение: Умножим: \[ 5 \cdot 2\sqrt{3} = 10\sqrt{3} \]

4. Деление: Теперь делим это на \(\frac{2}{\sqrt{3}}\): \[ 10\sqrt{3} \div \frac{2}{\sqrt{3}} = 10\sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{10 \cdot 3}{2} = \frac{30}{2} = 15 \]

Таким образом, окончательный ответ равен \( 15 \).