Отношения углов, прилежащих к одной стороне равнобедренной трапеции, равно 1:3. найдите больший угол.

В равнобедренной трапеции, если отношения углов, прилежащих к одной стороне, равны 1:3, то можно обозначить меньший угол как \( x \), а больший угол — как \( 3x \).

Сумма углов, прилежащих к одной стороне равнобедренной трапеции, равна 180 градусам. Это следует из того, что внутренние углы на одной стороне трапеции составляют развернутый угол. Таким образом, у нас есть уравнение:

\[ x + 3x = 180^\circ \]

Это упрощается до:

\[ 4x = 180^\circ \]

Делим обе стороны уравнения на 4:

\[ x = \frac{180^\circ}{4} = 45^\circ \]

Теперь мы можем найти больший угол:

\[ 3x = 3 \times 45^\circ = 135^\circ \]

Таким образом, больший угол равен \( 135^\circ \).