10. Решите задачу. 20 баллов Введите ответ (только число) в предложенное ниже поле. Ответ дайте в нанометрах. 1 нм = 0,000000001 м. Капля жидкости объёмом 0,05 мм³ растеклась по поверхности воды, после чего образовался слой толщиной в одну молекулу, и заняла площадь 50 см². Определите средний диаметр молекулы жидкости.

Для решения задачи необходимо использовать формулу для нахождения объема:

\[ V = S \cdot h \]

где:

• \( V \) — объем жидкости,
• \( S \) — площадь, которую занимает капля,
• \( h \) — толщину слоя жидкости в молекулах.

1. Сначала переведем все величины в одинаковые единицы. Объем капли жидкости дан в мм³, площадь в см². Переведем: \[ 0,05 \, \text{мм}³ = 0,05 \times 10^{-3} \, \text{см}³ = 0,00005 \, \text{см}³ \] Площадь: \[ 50 \, \text{см}² = 50 \, \text{см}² \]

2. Запишем формулу для объема и подставим известные значения: \[ 0,00005 \, \text{см}³ = 50 \, \text{см}² \cdot h \] Отсюда можно выразить \( h \): \[ h = \frac{0,00005 \, \text{см}³}{50 \, \text{см}²} = 0,000001 \, \text{см} = 1 \times 10^{-6} \, \text{см} \]

3. Теперь надо перевести толщину слоя в метры и затем в нанометры: \[ 1 \, \text{см} = 0,01 \, \text{м} \implies 1 \times 10^{-6} \, \text{см} = 1 \times 10^{-6} \times 0,01 \, \text{м} = 1 \times 10^{-8} \, \text{м} \] А в нанометрах: \[ 1 \times 10^{-8} \, \text{м} = 10 \, \text{нм} \]

4. Теперь предполагаемый слой толщиной в одну молекулу равен 10 нм, что и есть средний диаметр молекулы жидкости.

Ответ: 10