Среди всех отметок по математике полученных в течение четверти У Дениса 25% отметок пятёрки тройка получено 10 а четвёртых столько же сколько и пятёрок у других отметок Денис не получал Сколько всего отметок получилось в четверть Запиши решение и ответ

Для решения этой задачи давайте обозначим количество пятёрок за \( x \). Мы знаем, что тройка — это 10, а четвёртых столько же, сколько и пятёрок, то есть тоже \( x \).

По условию, 25% отметок — это пятёрки. Это означает, что пятёрки составляют четвертую часть всех отметок.

Итак, полный объем отметок можно выразить как сумму всех полученных отметок:

\[ \text{Общее количество отметок} = \text{пятёрки} + \text{четвёрки} + \text{тройки} \]

Замещаем известные значения:

\[ \text{Общее количество отметок} = x (пятёрки) + x (четвёрки) + 10 (тройки) \]

Сложим все части:

\[ \text{Общее количество отметок} = 2x + 10 \]

Согласно условию, количество пятёрок составляет 25% от общего числа отметок:

\[ x = 0.25 \cdot (2x + 10) \]

Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:

\[ x = 0.5x + 2.5 \]

Теперь перенесём все \( x \) на одну сторону, чтобы решить уравнение:

\[ x - 0.5x = 2.5 \] \[ 0.5x = 2.5 \]

Теперь делим обе стороны на 0.5:

\[ x = 5 \]

Теперь мы нашли количество пятёрок. Подставим обратно, чтобы найти общее количество отметок:

\[ \text{Общее количество отметок} = 2x + 10 = 2(5) + 10 = 10 + 10 = 20 \]

Ответ: всего у Дениса 20 отметок за четверть.