Диагонали ромба составляют с его стороной углы, один из которых на 20 градусов меньше другого. Чему равен больший угол?

В ромбе диагонали пересекаются под углом, который можно обозначить как α и β. Из условия задачи известно, что один угол на 20 градусов меньше другого, то есть:

α = β - 20°.

Ромбы имеют одно свойство: сумма углов, образующихся между диагоналями и сторонами ромба, равна 180°. Таким образом, мы можем записать уравнение:

α + β = 180°.

Теперь подставим выражение для α из первого уравнения во второе:

(β - 20°) + β = 180°.

Упрощаем уравнение:

2β - 20° = 180°.

Теперь добавим 20° к обеим сторонам:

2β = 200°.

Делим обе стороны на 2:

β = 100°.

Теперь мы можем найти α:

α = β - 20° = 100° - 20° = 80°.

Таким образом, больший угол составляет 100°.