К 200 г 10% раствора сахарозы добавили 25 г сахарозы. Рассчитайте процентную концентрацию сахарозы полученным растворе. изложите рассуждения, которыми руководствовались при выборе ответы на задания, ответ поясните расчётами, используя необходимую формулы, обозначение физических величин и указывая единицы их измерения
Для решения задачи начнем с определения начальных данных и постараемся понять, как мы можем найти процентную концентрацию сахарозы в новом растворе.
Исходные данные:
- Объем начального раствора: \( V_1 = 200 \, \text{г} \)
- Концентрация сахарозы в начальном растворе: \( C_1 = 10\% \)
- Масса добавленной сахарозы: \( m_{\text{добав}} = 25 \, \text{г} \)
Первоначальная масса сахарозы в растворе: Чтобы узнать, сколько сахарозы было в первоначальном растворе, используем формулу:
\[ m_{\text{сах}} = C_1 \cdot V_1 \]
Далее преобразуем процент в десятичное число:
\[ C_1 = \frac{10}{100} = 0.1 \]
Теперь подставим данные в формулу:
\[ m_{\text{сах}} = 0.1 \cdot 200 = 20 \, \text{г} \]
Общая масса сахарозы в новом растворе: Теперь сложим массу сахарозы, которая была в начальном растворе, и массу добавленной сахарозы:
\[ m_{\text{общ}} = m_{\text{сах}} + m_{\text{добав}} = 20 \, \text{г} + 25 \, \text{г} = 45 \, \text{г} \]
Общая масса нового раствора: Мы знаем, что масса нового раствора равна массе первоначального раствора плюс масса добавленной сахарозы:
\[ m_{\text{раствор}} = V_1 + m_{\text{добав}} = 200 \, \text{г} + 25 \, \text{г} = 225 \, \text{г} \]
Расчет новой процентной концентрации: Теперь мы можем вычислить новую процентную концентрацию сахарозы в растворе, используя следующую формулу:
\[ C_{\text{new}} = \left( \frac{m_{\text{общ}}}{m_{\text{раствор}}} \right) \cdot 100\% \]
Подставим известные значения:
\[ C_{\text{new}} = \left( \frac{45 \, \text{г}}{225 \, \text{г}} \right) \cdot 100\% = 20\% \]
Таким образом, процентная концентрация сахарозы в новом растворе составляет 20%.
Это решение поможет вам понять, как шаг за шагом проводить необходимые расчеты на основе известных данных.
