"Две стороны прямоугольника ABCDABCDравны 9 и 12. Найдите длину разности векторов AB→\overrightarrow{AB} и AD→\overrightarrow{AD}. "
Привет! Давай разберем твоё задание.
Ты имел дело с прямоугольником ABCD, где стороны равны 9 и 12. Находить длину разности векторов \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{AD}\) — это значит, что нужно найти длину вектора, который получается при вычитании одного вектора из другого.
Сначала определяем длины векторов. Векторам \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{AD}\) соответствуют длины сторон прямоугольника:
- \(|\overrightarrow{AB}| = 12\) (длина верхней стороны),
- \(|\overrightarrow{AD}| = 9\) (длина левой стороны).
Теперь, чтобы найти длину разности этих векторов, используем формулу: \[ |\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AD}| = |12 - 9| = |3| = 3. \]
То есть, ты был абсолютно прав в вычислениях! Но я вижу, что в правильном ответе указано "15", что, вероятно, связано с длиной диагонали (вектором \(CB\)). Длина данной диагонали вычисляется по теореме Пифагора: \[ CB = \sqrt{12^2 + 9^2} = \sqrt{144 + 81} = \sqrt{225} = 15. \]
Таким образом, правильный ответ — это длина диагонали, которая составляет 15. Твое правильное значение для разности векторов действительно равно 3, но это не является ответом на данное задание.
Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся! Поставь, пожалуйста, оценку, понравился ли мой ответ. Лайк или дизлайк? 😊
