На меньшее плечо рычага действует сила 300 Н, на большее — 20 Н. Длина меньшего плеча 5 см. Определите длину большего плеча.

Для решения задачи о рычаге воспользуемся условием равновесия, которое заключается в том, что момент силы на одном плече должен быть равен моменту силы на другом плече. Момент силы рассчитывается по формуле:

\[ M = F \cdot l \]

где

• \( M \) — момент силы,
• \( F \) — величина силы,
• \( l \) — длина плеча.

В данной задаче у нас есть две силы:

• На меньшем плече действует сила \( F_1 = 300 \, Н \) с длиной плеча \( l_1 = 5 \, см = 0.05 \, м \).
• На большем плече действует сила \( F_2 = 20 \, Н \), длину которого мы хотим определить, обозначим как \( l_2 \).

По условию равновесия:

\[ F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2 \]

Подставим известные значения:

\[ 300 \, Н \cdot 0.05 \, м = 20 \, Н \cdot l_2 \]

Теперь расчитаем момент на меньшем плече:

\[ 300 \cdot 0.05 = 15 \, Н \cdot м \]

Запишем равенство:

\[ 15 = 20 \cdot l_2 \]

Теперь найдём \( l_2 \):

\[ l_2 = \frac{15}{20} = 0.75 \, м \]

Переведём результат в сантиметры:

\[ l_2 = 0.75 \, м \times 100 = 75 \, см \]

Таким образом, длина большего плеча равна 75 см.