В трёх составах 120 товарных вагонов. в первом и во втором составах 77 вагонов, во втором и третьем-70 вагонов сколько вагонов в каждом составе?

Давайте обозначим количество вагонов в каждом составе:

• Пусть \( x \) – количество вагонов в первом составе.
• Пусть \( y \) – количество вагонов во втором составе.
• Пусть \( z \) – количество вагонов в третьем составе.

У нас есть три условия:

1. Всего вагонов: \( x + y + z = 120 \) (1)
2. В первом и во втором составах: \( x + y = 77 \) (2)
3. Во втором и третьем составах: \( y + z = 70 \) (3)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений шаг за шагом.

Сначала из уравнения (2) выразим \( x \): \[ x = 77 - y \] (4)

Подставим (4) в (1): \[ (77 - y) + y + z = 120 \] \[ 77 + z = 120 \] \[ z = 120 - 77 \] \[ z = 43 \]

Теперь подставим значение \( z \) в уравнение (3): \[ y + 43 = 70 \] \[ y = 70 - 43 \] \[ y = 27 \]

Теперь, используя \( y \) в уравнении (4): \[ x = 77 - 27 \] \[ x = 50 \]

Таким образом, мы нашли количество вагонов в каждом составе:

• В первом составе: \( x = 50 \)
• Во втором составе: \( y = 27 \)
• В третьем составе: \( z = 43 \)

Ответ: в первом составе 50 вагонов, во втором - 27, в третьем - 43.