В наборе 5 чисел. Их среднее арифметическое составляет 23. На сколько изменится среднее арифметическое, если к одному из чисел прибавить 5 ?

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберёмся с тем, что такое среднее арифметическое.

Среднее арифметическое (или среднее) набора чисел вычисляется как сумма всех чисел, делённая на количество этих чисел. В вашем случае среднее арифметическое 5 чисел составляет 23. Это означает, что сумма этих чисел равна:

\[ \text{Сумма} = \text{Среднее} \times \text{Количество} = 23 \times 5 = 115 \]

Теперь, если мы прибавим 5 к одному из чисел, новая сумма будет:

\[ \text{Новая сумма} = 115 + 5 = 120 \]

Количество чисел остаётся прежним и продолжает составлять 5. Таким образом, новое среднее арифметическое вычисляется следующим образом:

\[ \text{Новое среднее} = \frac{\text{Новая сумма}}{\text{Количество}} = \frac{120}{5} = 24 \]

Теперь, чтобы найти, на сколько изменится среднее арифметическое, мы вычтем старое среднее из нового:

\[ \text{Изменение} = \text{Новое среднее} - \text{Старое среднее} = 24 - 23 = 1 \]

Итак, среднее арифметическое изменится на 1.