2. ((^4sqrt2 + 4^sqrt8)^2 - 6)((^4sqrt2 - ^4sqrt8)^2 + 6) 3. sqrt8 - sqrt28 - sqrt8 + sqrt28 4. 64 ^-5/6 - (0,125)^-1/3 - 32*2^-4*16^-1 1/2 + (3^0)^4*4 5. (^3 sqrt100 + 2^3sqrt5 +…

Конечно! Давай поработаем над твоими вопросами по математике.

2. Рассмотрим выражение \((\sqrt[4]{2} + \sqrt[4]{8})^2 - 6\) и \((\sqrt[4]{2} - \sqrt[4]{8})^2 + 6\).

Начнем с вычисления \(\sqrt[4]{8}\): \[ \sqrt[4]{8} = \sqrt[4]{2^3} = 2^{3/4} = 2^{0.75} = 2^{0.5} \cdot 2^{0.25} = \sqrt{2} \cdot \sqrt[4]{2} \]

Теперь подставим значения в выражение:

1. \((\sqrt[4]{2} + \sqrt[4]{8})^2\)
2. \((\sqrt[4]{2} - \sqrt[4]{8})^2\)

После вычислений, затем необходимо подставить результаты обратно в выражения и упростить.

3. Упрощение \(\sqrt{8} - \sqrt{28} - \sqrt{8} + \sqrt{28}\): \[ \sqrt{8} - \sqrt{8} = 0 \] \[ -\sqrt{28} + \sqrt{28} = 0 \] Таким образом, всё выражение равно \(0\).

4. Теперь давай разберемся с \(64^{-5/6} - (0.125)^{-1/3} - 32 \cdot 2^{-4} \cdot 16^{-\frac{1}{2}} + (3^0)^4 \cdot 4\):

• Для \(64^{-5/6}\): \(64 = 2^6 \Rightarrow 64^{-5/6} = 2^{-5}\ = \frac{1}{32}\).
• Для \(0.125^{-1/3}\): \(0.125 = \frac{1}{8} = 2^{-3} \Rightarrow (0.125)^{-1/3} = 2^{1} = 2\).
• Для \(32 \cdot 2^{-4} \cdot 16^{-\frac{1}{2}}\): \(32 = 2^5\) и \(16 = 2^4\), значит \(16^{-\frac{1}{2}} = (2^4)^{-\frac{1}{2}} = 2^{-2}\).
  Тогда \(32 \cdot 2^{-4} \cdot 2^{-2} = 2^{5-4-2} = 2^{-1} = \frac{1}{2}\).

Теперь подбираем все вместе: \[ \frac{1}{32} - 2 - \frac{1}{2} + 4 \] Упрощаем это выражение.

5. Упрощение выражения \((\sqrt[3]{100} + 2^{3}\sqrt{5} + 2^{3}\sqrt{2})(\sqrt[3]{10} - \sqrt[3]{4})\):

• \(\sqrt[3]{100} = 10^{2/3}\) и \(\sqrt[3]{4} = 2^{2/3}\).

Давай подставим все значения в выражение и произведем необходимые вычисления.

Если есть ещё уточнения или ты хочешь рассмотреть какую-то конкретную часть более подробно, дай знать!