найдите длину отрезка соединяющего точки А(11, 5) B(-4, -15)

Чтобы найти длину отрезка, соединяющего точки \( A(11, 5) \) и \( B(-4, -15) \), необходимо воспользоваться формулой для вычисления расстояния между двумя точками на плоскости. Эта формула выглядит следующим образом:

\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

Где:

• \( (x_1, y_1) \) — координаты первой точки \( A \),
• \( (x_2, y_2) \) — координаты второй точки \( B \).

Подставим значения из вашей задачи:

1. \( (x_1, y_1) = (11, 5) \)
2. \( (x_2, y_2) = (-4, -15) \)

Теперь подставим эти значения в формулу:

\[ d = \sqrt{(-4 - 11)^2 + (-15 - 5)^2} \]

Сначала вычислим разности:

\[ -4 - 11 = -15 \quad \text{и} \quad -15 - 5 = -20 \]

Теперь подставим это в формулу:

\[ d = \sqrt{(-15)^2 + (-20)^2} \]

Вычислим квадрат:

\[ d = \sqrt{225 + 400} \]

Сложим:

\[ d = \sqrt{625} \]

Теперь извлечем корень:

\[ d = 25 \]

Таким образом, длина отрезка, соединяющего точки \( A(11, 5) \) и \( B(-4, -15) \), равна 25.