Лёд массой 0,9 кг, взятая при температуре -5°С превратили в пар, сжигая дрова сухие. Найти массу горючего. Дано, Найти, Решение по таблице

Чтобы решить задачу, необходимо знать некоторые термодинамические характеристики воды, такие как теплота плавления, теплота парообразования и удельные теплоемкости. Давайте разложим решение по шагам.

Дано:

• Масса льда \( m_{\text{лед}} = 0,9 \, \text{кг} \)
• Температура льда \( t_{\text{лед}} = -5 \, \text{°C} \)
• Температура плавления воды \( t_{\text{плав}} = 0 \, \text{°C} \)
• Температура кипения воды \( t_{\text{кип}} = 100 \, \text{°C} \)

Найти:

Массу горючего дров, необходимого для превращения льда в пар.

Решение:

1. Подготовка льда до 0 °C: Для нагрева льда от -5 °C до 0 °C используется формула: \[ Q_1 = m_{\text{лед}} \cdot c_{\text{лед}} \cdot \Delta t \] Здесь:

   • \( c_{\text{лед}} \) = 2100 Дж/(кг·°C) (удельная теплоемкость льда)
   • \( \Delta t = 0 - (-5) = 5 \, \text{°C} \)

   Подставляем значения: \[ Q_1 = 0,9 \cdot 2100 \cdot 5 = 9450 \, \text{Дж} \]

2. Плавление льда: Для плавления льда используется: \[ Q_2 = m_{\text{лед}} \cdot L_f \] Где:

   • \( L_f = 334000 \, \text{Дж/кг} \) (теплота плавления воды).

   Подставляем значения: \[ Q_2 = 0,9 \cdot 334000 = 300600 \, \text{Дж} \]

3. Нагревание воды до 100 °C: Для нагрева воды от 0 °C до 100 °C: \[ Q_3 = m_{\text{лед}} \cdot c_{\text{вода}} \cdot \Delta t \] Где:

   • \( c_{\text{вода}} = 4180 \, \text{Дж/(кг·°C)} \)
   • \( \Delta t = 100 - 0 = 100 \, \text{°C} \)

   Подставляем значения: \[ Q_3 = 0,9 \cdot 4180 \cdot 100 = 376200 \, \text{Дж} \]

4. Парообразование: Для превращения воды в пар: \[ Q_4 = m_{\text{лед}} \cdot L_v \] Где:

   • \( L_v = 2260000 \, \text{Дж/кг} \) (теплота парообразования).

   Подставляем значения: \[ Q_4 = 0,9 \cdot 2260000 = 2034000 \, \text{Дж} \]

5. Общая теплота: Суммируем все количество теплоты: \[ Q_{\text{общ}} = Q_1 + Q_2 + Q_3 + Q_4 \] \[ Q_{\text{общ}} = 9450 + 300600 + 376200 + 2034000 = 2702250 \, \text{Дж} \]

6. Расчет массы горючего: Для сжигания дров используем их теплотворную способность, которая в среднем равна 15800 Дж/кг.

   Масса горючего \( m_{\text{дров}} \) рассчитывается следующим образом: \[ m_{\text{дров}} = \frac{Q_{\text{общ}}}{Q_{\text{дров}}} \] Подставляем значения: \[ m_{\text{дров}} = \frac{2702250}{15800} \approx 171,1 \, \text{кг} \]

Ответ:

Масса горючего (дров), необходимого для превращения льда массой 0,9 кг при температуре -5 °C в пар, составляет примерно 171,1 кг.