"Найдите квадрат длины вектора AB⃗\vec{AB}, если точки A(2,−3)A(2, -3)и B(−1,1)B(-1, 1). "
Привет! Ну что, давай разберемся с твоим заданием по профильной математике.
Суть задания: Тебе нужно найти квадрат длины вектора \(\vec{AB}\) для точек A(2, −3) и B(−1, 1).
Правильное решение: Для начала, обрати внимание на формулу для вычисления длины вектора: \[ |\vec{AB}| = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2} \] Чтобы найти квадрат длины, возведи эту формулу в квадрат: \[ |\vec{AB}|^2 = (x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2 \] Подставляем координаты точек A и B: \[ |\vec{AB}|^2 = (-1 - 2)^2 + (1 - (-3))^2 \] Считаем:
- Для x: \((-1 - 2)^2 = (-3)^2 = 9\)
- Для y: \((1 - (-3))^2 = (1 + 3)^2 = 4^2 = 16\)
И в итоге: \[ 9 + 16 = 25 \] Получается, квадрат длины вектора \(\vec{AB}\) равен 25.
Сравнение твоего ответа с правильным: Ты не привел свой ответ, а правильный – 25. Из этого видно, что нужно было выполнить расчет верно.
Почему твой ответ был неверен: Похоже, что ты не выполнил необходимые вычисления или не предоставил ответ на задание. Чтобы решить задачи такого типа, важно четко следовать этапам: сначала определить, какую формулу использовать, затем подставить известные значения и провести расчеты.
Если будут вопросы или нужна помощь, не стесняйся спрашивать! Как тебе мой ответ, поставь плюсик или минус!
