"Найдите значение выражения: "

Привет! Давай разберём твою ответ на задание.

Ты не смог ответить на задание, и это нормально — иногда бывает трудно сразу прийти к решению. Давай сначала разберёмся с текстом задачи. Нам нужно найти значение определённого выражения.

Из правильного решения видно, что выражение связано с степенями и делением. Оно выглядит как:

\[ 4^{\left(\frac{1}{5}\right)} \cdot 16^{\left(\frac{9}{10}\right)} \]

Чтобы упростить это выражение, мы можем использовать тот факт, что \(16 = 4^2\). То есть, ты можешь переписать \(16\) как \(4^2\) и подставить это в выражение:

\[ 4^{\left(\frac{1}{5}\right)} \cdot (4^2)^{\left(\frac{9}{10}\right)} \]

Теперь воспользуемся правилом степеней: \((a^m)^n = a^{m \cdot n}\):

\[ 4^{\left(\frac{1}{5}\right)} \cdot 4^{\left(2 \cdot \frac{9}{10}\right)} = 4^{\left(\frac{1}{5}\right)} \cdot 4^{\left(\frac{18}{10}\right)} = 4^{\left(\frac{1}{5} + \frac{18}{10}\right)} \]

Теперь мы можем привести дроби к общему знаменателю и сложить их.

Когда мы всё это сделаем, получается:

\[ \frac{18}{10} = \frac{9}{5}, \]

что в итоге даёт:

\[ \left(\frac{1}{5} + \frac{9}{5}\right) = \frac{10}{5} = 2 \]

Таким образом, наша запись выходить в:

\[ 4^2 = 16 \]

Поэтому правильный ответ — \(16\).

Твой ответ не мог быть формально дан, но очень важно попытаться проанализировать задание, даже если ты не знаешь его решение. Важно учиться смотреть на примеры и разбираться в том, как они решаются.

Как тебе моя помощь? Поставь лайк или дизлайк!