На концы рычага действуют силы 64Н и 16Н. Длина рычага равна 75 см. На каком расстоянии от места приложения большей силы располагается точка опоры, если рычаг находится в…

Чтобы решить задачу о рычаге в равновесии, воспользуемся принципом момента сил. В случае рычага, работающего в равновесии, момент относительно точки опоры от одной силы должен быть равен моменту от другой силы.

Дано:

• Большая сила \( F_1 = 64 \, Н \)
• Меньшая сила \( F_2 = 16 \, Н \)
• Длина рычага \( L = 75 \, см \)

Обозначим расстояние от точки опоры до места приложения большей силы как \( x \). Тогда расстояние от точки опоры до места приложения меньшей силы будет \( L - x = 75 \, см - x \).

В условии равновесия выполняется следующее уравнение:

\[ F_1 \cdot x = F_2 \cdot (L - x) \]

Подставим известные значения:

\[ 64 \cdot x = 16 \cdot (75 - x) \]

Упрощаем уравнение:

\[ 64x = 1200 - 16x \]

Складываем \( 16x \) к обеим сторонам:

\[ 64x + 16x = 1200 \]

\[ 80x = 1200 \]

Теперь решим для \( x \):

\[ x = \frac{1200}{80} = 15 \, см \]

Таким образом, точка опоры располагается на расстоянии 15 см от места приложения большей силы.