В числовом наборе 7 ненулевых чисел. Их среднее арифметическое составило 16,58. Каким станет среднее арифметическое, если каждое число набора увеличить в 6 раз?

Чтобы найти новое среднее арифметическое, когда каждое из 7 чисел в наборе увеличивается в 6 раз, можно следовать следующим шагам.

1. Определим исходное суммарное значение чисел. Если среднее арифметическое 7 чисел равно 16,58, то суммарное значение этих чисел можно найти по формуле:

   \[ S = \text{среднее арифметическое} \times \text{количество чисел} = 16,58 \times 7 \]

   Выполним вычисление:

   \[ S = 16,58 \times 7 = 116,06 \]

2. Увеличим каждое число в 6 раз. Если каждое из 7 чисел увеличить в 6 раз, то новое суммарное значение будет:

   \[ S' = 6 \times S = 6 \times 116,06 = 696,36 \]

3. Найдем новое среднее арифметическое. Теперь, чтобы найти новое среднее арифметическое, делим новое суммарное значение на количество чисел, которое остается прежним (7):

   \[ \text{Новое среднее} = \frac{S'}{7} = \frac{696,36}{7} = 99,48 \]

Таким образом, новое среднее арифметическое после увеличения каждого числа в 6 раз составит 99,48.