треугольники авс и efg подобны стороны ab и ef сходственные ab : ef = 1:4 стороны треугольника ABC равны 5,7,9 найдите наименьшую сторону треугольника efg

Для решения задачи о подобии треугольников и нахождении наименьшей стороны треугольника EFG, начнем с известных данных.

Треугольники ABC и EFG подобны, поэтому их соответствующие стороны пропорциональны. Даны сходственные стороны AB и EF в отношении 1:4, а стороны треугольника ABC равны 5, 7 и 9.

1. Определим наименьшую сторону треугольника ABC. Это сторона с длиной 5.
2. Поскольку стороны этих треугольников пропорциональны в отношении 1:4, мы можем найти соответствующую сторону EF следующим образом:

\[ \frac{AB}{EF} = \frac{1}{4} \]

где \( AB = 5 \) (наименьшая сторона треугольника ABC). Теперь выразим EF:

\[ EF = \frac{AB \times 4}{1} = 5 \times 4 = 20 \]

Таким образом, наименьшая сторона треугольника EFG составляет 20.

Итак, ответ: наименьшая сторона треугольника EFG равна 20.