Биссектриса AD треугольника ABC делит сторону BC в отношении 4:3 считая от вершины C. Сторона AB равна 18. Найдите сторону AC.
Привет! Давай разберёмся с задачей вместе.
Ты правильно нашёл ответ, и он совпадает с правильным вариантом! Молодец! Давай подробнее разберём решение:
Понимание задачи: У нас есть треугольник ABC, в котором биссектрисa AD делит сторону BC в отношении 4:3. Сторона AB равна 18. Нам нужно найти сторону AC.
Свойство биссектрисы: Мы знаем, что биссектрисa угла треугольника делит противолежащую сторону в отношении длин прилежащих сторон. То есть, если CD относится к DB как 4:3, то и AC относится к AB в этом же отношении.
Запишем пропорцию:
\[ \frac{CD}{DB} = \frac{AC}{AB} = \frac{4}{3} \]Подставим известные значения:
\[ \frac{AC}{18} = \frac{4}{3} \]Решим уравнение: Умножим обе стороны на 18:
\[ AC = \frac{18 \cdot 4}{3} = \frac{72}{3} = 24 \]
Таким образом, ты правильно посчитал, что сторона AC равна 24. Супер!
Если будут ещё вопросы по задачам, смело спрашивай! Теперь, пожалуйста, оцени мой ответ: лайк или дизлайк?
