3/5+2/17

Чтобы сложить дроби \( \frac{3}{5} \) и \( \frac{2}{17} \), нужно привести их к общему знаменателю.

Первый шаг – найти общий знаменатель. В данном случае наименьший общий знаменатель (НОК) для 5 и 17 равен 85, так как 5 и 17 — взаимно простые числа.

Теперь преобразуем каждую дробь:

1. \( \frac{3}{5} \) нужно умножить на \( \frac{17}{17} \): \[ \frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 17}{5 \cdot 17} = \frac{51}{85} \]

2. \( \frac{2}{17} \) нужно умножить на \( \frac{5}{5} \): \[ \frac{2}{17} = \frac{2 \cdot 5}{17 \cdot 5} = \frac{10}{85} \]

Теперь, когда дроби имеют общий знаменатель, можем их сложить: \[ \frac{51}{85} + \frac{10}{85} = \frac{51 + 10}{85} = \frac{61}{85} \]

Таким образом, сумма \( \frac{3}{5} + \frac{2}{17} \) равна \( \frac{61}{85} \).