Давайте разберемся с этой задачей по шагам.
Пусть общее количество тюльпанов в теплице обозначим как \( T \).
Из условия известно, что \( \frac{3}{7} \) всех тюльпанов красные. Тогда количество красных тюльпанов будет: \[ R = \frac{3}{7} T \]
Количество оставшихся тюльпанов (не красных) будет: \[ T - R = T - \frac{3}{7} T = \frac{4}{7} T \]
Из оставшихся тюльпанов \( \frac{7}{12} \) являются белыми. Количество белых тюльпанов можно вычислить следующим образом: \[ W = \frac{7}{12} \cdot \frac{4}{7} T = \frac{4}{12} T = \frac{1}{3} T \]
Теперь найдем количество оставшихся тюльпанов, которые являются жёлтыми и розовыми. Сначала вычислим, сколько тюльпанов всего у нас: \[ Остальные = Т - (R + W) = T - \left(\frac{3}{7} T + \frac{1}{3} T\right) \]
Для сложения дробей найдем общий знаменатель, которым будет 21: \[ \frac{3}{7} T = \frac{9}{21} T \] \[ \frac{1}{3} T = \frac{7}{21} T \]
Сложим их: \[ R + W = \frac{9}{21} T + \frac{7}{21} T = \frac{16}{21} T \]
Теперь вычтем это из общего количества: \[ Остальные = T - \frac{16}{21} T = \frac{5}{21} T \]
Таким образом, жёлтые и розовые тюльпаны составляют \( \frac{5}{21} \) от общего количества тюльпанов в теплице.
Ответ: Жёлтые и розовые тюльпаны составляют \( \frac{5}{21} \) всех тюльпанов.
