Если из задуманного числа вычесть 4 и эту разность разделить на 9, то полученное частное будет меньше 5. А если к этому же задуманному числу прибавить 8 и эту сумму разделить на…

Давайте рассмотрим задачу поэтапно.

Пусть задуманное число обозначим как \( x \).

1. Из условия мы знаем, что:
   • Если из числа \( x \) вычесть 4, то результат разделить на 9, и этот результат меньше 5: \[ \frac{x - 4}{9} < 5 \]
   • Если к этому же числу прибавить 8 и разделить на 11, то этот результат больше 5: \[ \frac{x + 8}{11} > 5 \]

Теперь решим каждое из этих неравенств по отдельности.

Первое неравенство: \[ \frac{x - 4}{9} < 5 \] Умножим обе стороны на 9 (так как 9 положительное, знак неравенства не меняется): \[ x - 4 < 45 \] Теперь добавим 4 к обеим сторонам: \[ x < 49 \]

Второе неравенство: \[ \frac{x + 8}{11} > 5 \] Умножим обе стороны на 11: \[ x + 8 > 55 \] Вычтем 8 из обеих сторон: \[ x > 47 \]

Теперь у нас есть два неравенства:

1. \( x < 49 \)
2. \( x > 47 \)

Это означает, что \( x \) должно быть больше 47 и меньше 49. Таким образом, единственным целым числом, которое удовлетворяет этим условиям, является: \[ x = 48 \]

Подытожим: задуманное число — это 48.