Давайте проанализируем каждое из утверждений и определим, какие из них верные.
Цифрой «1» обозначено имя итальянского политика Ф. Турати: Это неверно. Франческо Турати действительно был известным политиком и деятелем в Италии, однако в конце XIX века основная борьба за социальные реформы велась другими фигурами, такими как Джузеппе Мадзини или Алассандро Феррари.
Основной проблемой Италии была крайняя бедность населения: Это утверждение верное. После объединения Италии в 1861 году страна столкнулась с множеством экономических трудностей, бедность была распространенной проблемой, особенно на юге Италии.
Италия опережала европейские страны по темпам осуществления промышленного переворота: Это неверно. Италия, как правило, отставала от других крупных европейских стран в процессе индустриализации.
В тексте рассказано о создании «Союза трех императоров»: Это неверно. Союз трех императоров был соглашением между Германией, Австрией и Россией, и он не связан напрямую с событием, описанным в тексте.
Цифрой «2» обозначено имя короля Виктора Эммануила II: Это верное утверждение. Виктор Эммануил II был королем Италии после объединения и правил с 1861 по 1878 год. Он действительно поддерживал колониальные устремления Италии.
События, описанные в тексте, происходили во второй половине XIX в.: Это верное утверждение. Основные описанные события происходили в тот период.
Таким образом, верные утверждения: 2, 5, 6.