один из смежных углов в 11 раз больше другово .Найдите смежные углы

Чтобы решить задачу, давайте обозначим один из смежных углов как \( x \).

Согласно условию, другой угол будет в 11 раз меньше, то есть равен \( \frac{x}{11} \).

Смежные углы в сумме всегда равны 180 градусам, поэтому можем записать уравнение:

\[ x + \frac{x}{11} = 180 \]

Приведем дробь к общему знаменателю:

\[ \frac{11x}{11} + \frac{x}{11} = 180 \]

Это упростится до:

\[ \frac{12x}{11} = 180 \]

Теперь, умножим обе стороны уравнения на 11, чтобы избавиться от дроби:

\[ 12x = 1980 \]

Теперь разделим обе стороны на 12, чтобы найти \( x \):

\[ x = \frac{1980}{12} = 165 \]

Теперь мы нашли один угол: \( x = 165^\circ \).

Теперь найдём второй угол, который равен \( \frac{x}{11} \):

\[ \frac{165}{11} = 15 \]

Таким образом, смежные углы равны 165 градусам и 15 градусам.