Периметр треугольника равен 56см одна из сторон равна 13 см разность двух других сторон равна 5см найти эти стороны

Для решения задачи начнём с обозначения сторон треугольника. Пусть:

• \( a \) — одна сторона, которая равна 13 см,
• \( b \) — вторая сторона,
• \( c \) — третья сторона.

Согласно условию, периметр треугольника равен 56 см, значит:

\[ a + b + c = 56 \]

Подставляем значение \( a \):

\[ 13 + b + c = 56 \]

Упростим это уравнение:

\[ b + c = 56 - 13 \] \[ b + c = 43 \] (Уравнение 1)

Также известно, что разность двух сторон равна 5 см. Предположим, что \( b > c \), тогда:

\[ b - c = 5 \] (Уравнение 2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. \( b + c = 43 \)
2. \( b - c = 5 \)

Для решения этой системы добавим оба уравнения:

\[ (b + c) + (b - c) = 43 + 5 \] \[ 2b = 48 \] \[ b = 24 \]

Теперь подставим значение \( b \) в первое уравнение для нахождения \( c \):

\[ 24 + c = 43 \] \[ c = 43 - 24 \] \[ c = 19 \]

Итак, мы нашли значения сторон:

• \( a = 13 \) см
• \( b = 24 \) см
• \( c = 19 \) см

Проверим, что эти значения удовлетворяют данным условиям:

1. Периметр:

\[ 13 + 24 + 19 = 56 \] см (всё верно)

2. Разность:

\[ 24 - 19 = 5 \] см (всё верно)

Таким образом, стороны треугольника равны 13 см, 24 см и 19 см.