Купили 18 карандашей по 12 рублей и по 15 рублей за всю покупку заплатили 240 рублей.сколько купили карандашей каждого вида.

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим:

• количество карандашей по 12 рублей — \( x \)
• количество карандашей по 15 рублей — \( y \)

Из условия задачи у нас есть две формулы:

1. Сумма карандашей: \[ x + y = 18 \]

2. Общая стоимость: \[ 12x + 15y = 240 \]

Теперь мы можем решить эту систему уравнений.

Сначала выразим \( y \) из первого уравнения: \[ y = 18 - x \]

Теперь подставим выражение для \( y \) во второе уравнение: \[ 12x + 15(18 - x) = 240 \]

Раскроем скобки: \[ 12x + 270 - 15x = 240 \]

Соберем все \( x \) вместе: \[ -3x + 270 = 240 \]

Теперь перенесем 270 на правую сторону: \[ -3x = 240 - 270 \] \[ -3x = -30 \]

Теперь разделим обе стороны на -3: \[ x = 10 \]

Таким образом, мы нашли количество карандашей по 12 рублей. Теперь найдем \( y \): \[ y = 18 - x = 18 - 10 = 8 \]

Итак, мы купили:

• 10 карандашей по 12 рублей;
• 8 карандашей по 15 рублей.

Можно проверить результат, подставив значения в второе уравнение: \[ 12 \cdot 10 + 15 \cdot 8 = 120 + 120 = 240 \]

Таким образом, все условия задачи выполнены.