8 14/25+3 148/1000-1 2/10

Для того чтобы решить выражение \(8 \frac{14}{25} + 3 \frac{148}{1000} - 1 \frac{2}{10}\), начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби.

1. Преобразуем \(8 \frac{14}{25}\): \[ 8 \frac{14}{25} = \frac{8 \times 25 + 14}{25} = \frac{200 + 14}{25} = \frac{214}{25} \]

2. Преобразуем \(3 \frac{148}{1000}\): \[ 3 \frac{148}{1000} = \frac{3 \times 1000 + 148}{1000} = \frac{3000 + 148}{1000} = \frac{3148}{1000} \]

3. Преобразуем \(1 \frac{2}{10}\): \[ 1 \frac{2}{10} = \frac{1 \times 10 + 2}{10} = \frac{10 + 2}{10} = \frac{12}{10} = \frac{6}{5} \quad (\text{упрощаем дробь}) \]

Теперь у нас есть: \[ \frac{214}{25} + \frac{3148}{1000} - \frac{6}{5} \]

Следующий шаг — привести все дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем для \(25\), \(1000\) и \(5\) будет \(1000\).

Теперь преобразуем дроби:

• Для \(\frac{214}{25}\): \[ \frac{214}{25} = \frac{214 \times 40}{25 \times 40} = \frac{8560}{1000} \]

• Для \(\frac{6}{5}\): \[ \frac{6}{5} = \frac{6 \times 200}{5 \times 200} = \frac{1200}{1000} \]

Теперь можем подставить в выражение: \[ \frac{8560}{1000} + \frac{3148}{1000} - \frac{1200}{1000} \]

Сложим и вычтем дроби: \[ \frac{8560 + 3148 - 1200}{1000} = \frac{10508}{1000} \]

Теперь упростим эту окончательную дробь: \[ \frac{10508}{1000} = 10.508 \]

Таким образом, итоговое значение выражения: \[ 10.508 \]