Решите задачки 1)Дед Мороз за два дня раздал детям все свои подарки. Он раздал 35% всех подарков в первый день, 75% остальных во второй день и последние 26. Сколько подарков было у Санты? 2)Мать купила мандаринов в четыре раза больше, чем яблок. Марине съела 75% всех мандаринов, а Карин съела 50% яблок. Какой процент они вместе съели? 3)Найдите двузначное число, которое увеличивается на 20% при изменении места цифр.

Question 1

Задача Задача №2147806

А

Аноним

08 ноября 2024 15:23 · публичный вопрос

А

Аноним 08 ноября 2024 15:23

Решите задачки 1)Дед Мороз за два дня раздал детям все свои подарки. Он раздал 35% всех подарков в первый день, 75% остальных во второй день и последние 26. Сколько подарков было у Санты? 2)Мать купила мандаринов в четыре раза больше, чем яблок. Марине съела 75% всех мандаринов, а Карин съела 50% яблок. Какой процент они вместе съели? 3)Найдите двузначное число, которое увеличивается на 20% при изменении места цифр.

Answer

Давайте решим каждую из задач по очереди.

Задача о подарках Деда Мороза.

Обозначим общее количество подарков как \(x\).

В первый день Дед Мороз раздал 35% всех подарков, то есть: \[ 0.35x \]

Осталось подарков: \[ x - 0.35x = 0.65x \]

Во второй день он раздал 75% оставшихся подарков, то есть: \[ 0.75 \times 0.65x = 0.4875x \]

Теперь осталось подарков после второго дня: \[ 0.65x - 0.4875x = 0.1625x \]

Согласно условию, осталось 26 подарков: \[ 0.1625x = 26 \]

Теперь найдём \(x\): \[ x = \frac{26}{0.1625} = 160 \]

Таким образом, у Деда Мороза было 160 подарков.

Задача о мандаринах и яблоках.

Обозначим количество яблок как \(y\). Тогда количество мандаринов будет \(4y\) (в четыре раза больше).

Марина съела 75% мандаринов: \[ 0.75 \times 4y = 3y \]

Карина съела 50% яблок: \[ 0.50y = 0.5y \]

Теперь найдем, сколько всего они съели: \[ 3y + 0.5y = 3.5y \]

Чтобы найти процент от всего, нужно узнать общее количество фруктов: \[ y + 4y = 5y \]

Теперь найдём процент: \[ \frac{3.5y}{5y} \times 100\% = 70\% \]

Таким образом, они вместе съели 70% всех фруктов.

Задача о двузначном числе.

Обозначим двузначное число как \(10a + b\), где \(a\) – десятки, \(b\) – единицы. При смене мест цифр число станет \(10b + a\).

По условию, новое число больше на 20% исходного: \[ 10b + a = 1.2(10a + b) \]

Решим это уравнение: \[ 10b + a = 12a + 1.2b \] \[ 10b - 1.2b = 12a - a \] \[ 8.8b = 11a \] \[ \frac{b}{a} = \frac{11}{8.8} = \frac{11}{8.8} = \frac{55}{44} = \frac{5}{4} \]

Это означает, что \(b = \frac{5}{4}a\). Поскольку \(a\) и \(b\) — целые числа, \(a\) должно быть кратно 4. Возможные значения: 4.

Если \(a = 4\), то: \[ b = \frac{5}{4} \cdot 4 = 5 \]

Таким образом, возможное двузначное число – это 45.

Итак, ответ на каждую из задач:

160 подарков.
70%.

Question 2

Решите задачки 1)Дед Мороз за два дня раздал детям все свои подарки. Он раздал 35% всех подарков в первый день, 75% остальных во второй день и последние 26. Сколько подарков было у Санты? 2)Мать купила мандаринов в четыре раза больше, чем яблок. Марине съела 75% всех мандаринов, а Карин съела 50% яблок. Какой процент они вместе съели? 3)Найдите двузначное число, которое увеличивается на 20% при изменении места цифр.

Answer

Давайте решим каждую из задач по очереди. 1) **Задача о подарках Деда Мороза.** Обозначим общее количество подарков как \(x\). В первый день Дед Мороз раздал 35% всех подарков, то есть: \[ 0.35x \] Осталось подарков: \[ x - 0.35x = 0.65x \] Во второй день он раздал 75% оставшихся подарков, то есть: \[ 0.75 \times 0.65x = 0.4875x \] Теперь осталось подарков после второго дня: \[ 0.65x - 0.4875x = 0.1625x \] Согласно условию, осталось 26 подарков: \[ 0.1625x = 26 \] Теперь найдём \(x\): \[ x = \frac{26}{0.1625} = 160 \] Таким образом, у Деда Мороза было 160 подарков. 2) **Задача о мандаринах и яблоках.** Обозначим количество яблок как \(y\). Тогда количество мандаринов будет \(4y\) (в четыре раза больше). Марина съела 75% мандаринов: \[ 0.75 \times 4y = 3y \] Карина съела 50% яблок: \[ 0.50y = 0.5y \] Теперь найдем, сколько всего они съели: \[ 3y + 0.5y = 3.5y \] Чтобы найти процент от всего, нужно узнать общее количество фруктов: \[ y + 4y = 5y \] Теперь найдём процент: \[ \frac{3.5y}{5y} \times 100\% = 70\% \] Таким образом, они вместе съели 70% всех фруктов. 3) **Задача о двузначном числе.** Обозначим двузначное число как \(10a + b\), где \(a\) – десятки, \(b\) – единицы. При смене мест цифр число станет \(10b + a\). По условию, новое число больше на 20% исходного: \[ 10b + a = 1.2(10a + b) \] Решим это уравнение: \[ 10b + a = 12a + 1.2b \] \[ 10b - 1.2b = 12a - a \] \[ 8.8b = 11a \] \[ \frac{b}{a} = \frac{11}{8.8} = \frac{11}{8.8} = \frac{55}{44} = \frac{5}{4} \] Это означает, что \(b = \frac{5}{4}a\). Поскольку \(a\) и \(b\) — целые числа, \(a\) должно быть кратно 4. Возможные значения: 4. Если \(a = 4\), то: \[ b = \frac{5}{4} \cdot 4 = 5 \] Таким образом, возможное двузначное число – это 45. Итак, ответ на каждую из задач: 1) 160 подарков. 2) 70%. 3) 45.