вычислите (2/5-1/4)+9/20

Чтобы вычислить значение выражения \((\frac{2}{5} - \frac{1}{4}) + \frac{9}{20}\), следуем следующему алгоритму:

1. Найдём общий знаменатель для дробей \(\frac{2}{5}\) и \(\frac{1}{4}\). Общий знаменатель для 5 и 4 равен 20.

2. Преобразуем дроби к общему знаменателю:

   • \(\frac{2}{5} = \frac{2 \times 4}{5 \times 4} = \frac{8}{20}\)
   • \(\frac{1}{4} = \frac{1 \times 5}{4 \times 5} = \frac{5}{20}\)

3. Теперь вычтем дроби: \[ \frac{2}{5} - \frac{1}{4} = \frac{8}{20} - \frac{5}{20} = \frac{8 - 5}{20} = \frac{3}{20} \]

4. Прибавим к полученному результату \(\frac{9}{20}\): \[ \frac{3}{20} + \frac{9}{20} = \frac{3 + 9}{20} = \frac{12}{20} \]

5. Сократим дробь \(\frac{12}{20}\): \[ \frac{12}{20} = \frac{3}{5} \quad \text{(делим числитель и знаменатель на 4)} \]

Таким образом, итоговое значение выражения \((\frac{2}{5} - \frac{1}{4}) + \frac{9}{20} = \frac{3}{5}\).