в саду посадили 260 фруктовых деревьев -ябооео ,груш и слив.Груши составляют 1/5 всех деревьев ,через каждые 3 сливы сажали по 5 яблонь, Сколько посадили яблонь

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим количество каждого типа деревьев: Пусть \( x \) - количество груш, \( y \) - количество слив, \( z \) - количество яблонь.

2. Условия задачи:

   • Сумма всех деревьев: \[ x + y + z = 260 \]
   • Груши составляют \( \frac{1}{5} \) всех деревьев: \[ x = \frac{1}{5} \cdot 260 = 52 \] Таким образом, мы знаем, что груши \( x = 52 \).

3. Вычислим количество остальных деревьев: Подставим \( x \) в уравнение для суммы деревьев: \[ 52 + y + z = 260 \] Упрощая это уравнение, получим: \[ y + z = 260 - 52 = 208 \]

4. Условие о сливе и яблонях: Каждые 3 сливы сажали по 5 яблонь. Это означает, что на каждые 3 сливы количество яблонь составляет: \[ z = \frac{5}{3}y \]

5. Подставим выражение для \( z \) в уравнение: Теперь у нас есть: \[ y + \frac{5}{3}y = 208 \] Сложим \( y \) и \( \frac{5}{3}y \): \[ \frac{3}{3}y + \frac{5}{3}y = \frac{8}{3}y = 208 \]

6. Решим для \( y \): Умножив обе стороны на 3, получаем: \[ 8y = 624 \] Теперь разделим на 8: \[ y = 78 \]

7. Найдем количество яблонь: Теперь подставим значение \( y \) обратно для нахождения \( z \): \[ z = 208 - 78 = 130 \]

Таким образом, количество посаженных яблонь составляет 130.