Одна сторона прямоугольника равна 3/20 м,а другая на 2/15 м больше.наилите периметр прямоугольника
Чтобы найти периметр прямоугольника, первым делом нам нужно определить длину обеих его сторон.
Первая сторона равна \( \frac{3}{20} \) м.
Вторая сторона больше на \( \frac{2}{15} \) м. Чтобы найти ее длину, сначала переведем \( \frac{3}{20} \) в неправильную дробь, чтобы легче было производить сложение:
- Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 20 и 15 равен 60.
- \( \frac{3}{20} = \frac{3 \times 3}{20 \times 3} = \frac{9}{60} \)
- \( \frac{2}{15} = \frac{2 \times 4}{15 \times 4} = \frac{8}{60} \)
Теперь мы можем найти длину второй стороны:
- Вторая сторона равна: \[ \frac{9}{60} + \frac{8}{60} = \frac{17}{60} \text{ м} \]
Теперь у нас есть обе стороны прямоугольника:
- Первая сторона: \( \frac{3}{20} \) м
- Вторая сторона: \( \frac{17}{60} \) м
- Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле: \[ P = 2 \times (a + b) \] где \( a \) и \( b \) — длины сторон.
Теперь подставим значения:
\[ P = 2 \times \left( \frac{3}{20} + \frac{17}{60} \right) \]
Сначала найдем сумму сторон, приводя дроби к общему знаменателю 60:
\[ \frac{3}{20} = \frac{9}{60} \]
Теперь можем сложить:
\[ \frac{9}{60} + \frac{17}{60} = \frac{26}{60} \]
- Теперь найдём периметр:
\[ P = 2 \times \frac{26}{60} = \frac{52}{60} \]
Сократим дробь:
\[ P = \frac{26}{30} = \frac{13}{15} \text{ м} \]
Таким образом, периметр прямоугольника равен \( \frac{13}{15} \) м.
