"Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника."
Привет! Давай разберемся с твоим заданием по профильной математике.
Сначала прочитаем текст задания. Нам известно, что периметр прямоугольника равен 42, а площадь - 98. Нужно найти большую сторону прямоугольника.
Теперь обратим внимание на решение задачи. Мы вводим переменные: пусть одна сторона прямоугольника - это \( a \), а другая - \( b \). Мы знаем, что:
- Площадь прямоугольника: \( S = a \cdot b = 98 \)
- Периметр прямоугольника: \( P = 2a + 2b = 42 \)
Из периметра можем выразить сумму сторон: \( a + b = 21 \).
Далее, подставим из суммы сторон в уравнение площади. Мы можем выразить одну из переменных через другую: \( b = 21 - a \). Теперь подставляем это выражение в уравнение площади: \( a \cdot (21 - a) = 98 \).
Раскрыв скобки, получаем: \( 21a - a^2 = 98 \), что можно записать как: \( a^2 - 21a + 98 = 0 \).
Решая это квадратное уравнение, находим корни, которые равны 14 и 7.
Теперь сравним твой ответ с правильным. Твой ответ: "Ученик не дал ответ на задание", а правильный ответ - 14. Ошибка в том, что ты не выразил стороны прямоугольника и не вычислил их длины. Правильный подход заключается в том, чтобы сначала определить обе стороны через систему уравнений, а затем взять большую сторону.
Так что, большая сторона прямоугольника действительно равна 14, а меньшая - 7.
Если будут вопросы или нужна еще помощь, дай знать! Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком!
