В прямоугольном треугольнике ABCABCугол CC равен 90∘90^\circ, гипотенуза AB=10AB = 10. Известно, что sinB=610\sin B = \frac{6}{10}. Найдите длину катета BCBC.
Привет! Давай разберём твоё задание по профильной математике.
Задание: в прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90°, гипотенуза AB = 10. Дано, что sin B = 6/10. Нужно найти длину катета BC.
Понимание задачи: Мы знаем угол и гипотенузу, а нужно найти один из катетов. Для этого можно использовать определение синуса.
Правильное решение:
Сначала воспользуемся формулой для синуса угла B: \[ \sin B = \frac{AC}{AB} \] Подставим известные значения: \[ \frac{6}{10} = \frac{AC}{10} \] Из этого уравнения найдём: \[ AC = \frac{6}{10} \times 10 = 6 \, см. \]
Далее применим теорему Пифагора: \[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \] Подставляем известные значения: \[ 10^2 = 6^2 + BC^2 \] Это даёт нам: \[ 100 = 36 + BC^2. \] Решаем это уравнение: \[ BC^2 = 100 - 36 = 64 \] Отсюда: \[ BC = \sqrt{64} = 8 \, см. \]
Сравнение ответов: Твой ответ «Ученик не дал ответ на задание» не является ответом на вопрос. Правильный ответ — 8 см.
Объяснение ошибки: Основная ошибка в том, что ты не выполнил все шаги решения. Важно научиться разбирать задачи по этапам: сначала находить известные величины, затем применять формулы, а в финале – проверять ответ.
Если будут вопросы или еще что-то непонятно, не стесняйся спрашивать!
Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком!
