Вариант 3. 1. Периметр параллелограмма равен 48 см. Одна из сторон больше другой в 3 раза. Найдите стороны параллелограмма.

Для решения задачи начнем с понимания, что периметр параллелограмма вычисляется по формуле:

\[ P = 2(a + b) \]

где \( a \) и \( b \) — длины сторон параллелограмма. В данном случае нам известно, что периметр равен 48 см, и одна сторона больше другой в 3 раза. Обозначим меньшую сторону как \( a \), а большую сторону как \( b \). Тогда можно записать:

\[ b = 3a \]

Теперь подставим это выражение в формулу периметра:

\[ 48 = 2(a + 3a) \]

Упрощаем уравнение:

\[ 48 = 2(4a) \] \[ 48 = 8a \]

Теперь найдем \( a \):

\[ a = \frac{48}{8} = 6 \text{ см} \]

Теперь найдем \( b \):

\[ b = 3a = 3 \times 6 = 18 \text{ см} \]

Итак, стороны параллелограмма составляют:

• Меньшая сторона \( a = 6 \text{ см} \)
• Большая сторона \( b = 18 \text{ см} \)

Таким образом, длины сторон параллелограмма равны 6 см и 18 см.