Расстояние между двумя портами равно 504 км.двигаясь против течения реки, теплоход проходит это расстояние за 21 час.за сколько часов он пройдет это расстояние по течению реки если скорость течения равна 2 км/ч
Чтобы определить, за сколько часов теплоход пройдет расстояние между портами по течению реки, давайте сначала найдем скорость теплохода.
Определим скорость теплохода против течения. Дано: расстояние между портами = 504 км, время в пути против течения = 21 час. Скорость теплохода против течения можно найти по формуле:
\[ v_{пр} = \frac{S}{t} \]
Где \( S \) — расстояние, \( t \) — время. Подставим значения:
\[ v_{пр} = \frac{504 \text{ км}}{21 \text{ ч}} = 24 \text{ км/ч} \]
Теперь найдем скорость теплохода в спокойной воде. Скорость течения реки составляет 2 км/ч, поэтому скорость теплохода в спокойной воде \( v_{т} \) будет выше на скорость течения:
\[ v_{т} = v_{пр} + v_{течения} = 24 \text{ км/ч} + 2 \text{ км/ч} = 26 \text{ км/ч} \]
Теперь рассчитаем время в пути по течению реки. При движении по течению, скорость теплохода будет равна его скорости в спокойной воде плюс скорость течения:
\[ v_{по} = v_{т} + v_{течения} = 26 \text{ км/ч} + 2 \text{ км/ч} = 28 \text{ км/ч} \]
Теперь находим, сколько времени потребуется теплоходу, чтобы пройти 504 км по течению:
\[ t_{по} = \frac{S}{v_{по}} = \frac{504 \text{ км}}{28 \text{ км/ч}} = 18 \text{ ч} \]
Таким образом, теплоход пройдет расстояние между портами по течению реки за 18 часов.
