V₁ = √(GM/R) Земли проверить V₁= 7,91 км/с
Давайте разберем формулу, которую вы привели: \( V_1 = \sqrt{\frac{GM}{R}} \).
Эта формула используется для расчета орбитальной скорости объекта, который движется вокруг Земли. Здесь:
- \( G \) — гравитационная постоянная (\( G \approx 6.674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2 \)).
- \( M \) — масса Земли (~\( 5.972 \times 10^{24} \, \text{кг} \)).
- \( R \) — расстояние от центра Земли до объекта (радиус Земли примерно \( 6.371 \times 10^6 \, \text{м} \)).
Теперь подставим эти значения в формулу, чтобы проверить, действительно ли \( V_1 \approx 7.91 \, \text{км/с} \).
Рассчитаем значение \( GM \): \[ GM = 6.674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2 \times 5.972 \times 10^{24} \, \text{кг} \approx 3.986 \times 10^{14} \, \text{м}^3/\text{с}^2. \]
Теперь подставим \( R \): \[ V_1 = \sqrt{\frac{GM}{R}} = \sqrt{\frac{3.986 \times 10^{14}}{6.371 \times 10^6}}. \]
Рассчитываем: \[ V_1 \approx \sqrt{6.253 \times 10^7} \approx 7.91 \times 10^3 \, \text{м/с} = 7.91 \, \text{км/с}. \]
Таким образом, вы правильно вычислили, что орбитальная скорость \( V_1 \) равна примерно \( 7.91 \, \text{км/с} \). Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или вы хотите разобраться в чем-то еще, не стесняйтесь спрашивать!
