Реши мне задачу номер 5.13 и 5.14

Привет! Давай разберём задачи 5.13 и 5.14.

Задача 5.13

Условия: Постройте график функции y = |2x - 3| + x.

Решение:

1. Разбей на два случая из-за модуля: \(2x - 3 \geq 0\) и \(2x - 3 < 0\).

2. Для первого случая (\(x \geq 1.5\)):

   • Перепиши уравнение как \(y = 2x - 3 + x = 3x - 3\).
   • График этой функции — прямая с углом наклона 3, пересекающая ось Y в точке (-3).

3. Для второго случая (\(x < 1.5\)):

   • Перепиши уравнение как \(y = -(2x - 3) + x = -2x + 3 + x = -x + 3\).
   • График этой функции — прямая с углом наклона -1, пересекающая ось Y в точке (3).

4. Построй эти две прямые на графике.

Задача 5.14

Условия: Найдите корни уравнения \(|3x - 1| < 2x + 1\).

Решение:

1. Разбей на два случая из-за модуля: \(3x - 1 \geq 0\) и \(3x - 1 < 0\).

2. Для первого случая (\(x \geq 1/3\)):

   • Уравнение преобразуется в \(3x - 1 < 2x + 1\).
   • Реши неравенство: \(3x - 2x < 1 + 1\) или \(x < 2\).

3. Для второго случая (\(x < 1/3\)):

   • Уравнение преобразуется в \(1 - 3x < 2x + 1\).
   • Реши неравенство: \(1 - 1 < 2x + 3x\) или \(0 < 5x\), что неверно при \(x < 1/3\).

4. Совмести результаты: \(1/3 \leq x < 2\).

Надеюсь, всё понятно! Если что-то останется неясно, пиши!