№ 282 Под действием груза в 200 Н пружина динамометра удлинилась на 0,5 см. Каково удлинение пружины под действием груза 700 Н?

Для решения этой задачи можно использовать закон Гука, который гласит, что удлинение пружины пропорционально приложенной к ней силе. Это можно записать в виде:

\[ F = k \cdot x \]

где \( F \) — сила (груз), \( k \) —.consistency of the spring (жесткость пружины), а \( x \) — удлинение пружины.

1. Сначала узнаем жесткость пружины из условия задачи, используя силу 200 Н и удлинение 0,5 см (или 0,005 м):

\[ k = \frac{F}{x} = \frac{200 \, \text{Н}}{0,005 \, \text{м}} = 40000 \, \text{Н/м} \]

2. Теперь вычислим, какое удлинение будет у пружины под действием груза 700 Н. Используем закон Гука снова:

\[ x = \frac{F}{k} = \frac{700 \, \text{Н}}{40000 \, \text{Н/м}} \]

3. Рассчитаем:

\[ x = \frac{700}{40000} = 0,0175 \, \text{м} = 1,75 \, \text{см} \]

Таким образом, удлинение пружины под действием груза 700 Н составит 1,75 см.