При помощи нагревателя мощностью N = 16,8 кВт в течение т = 20 с нагревают некоторый объём воды, температура которой увеличилась на △t = 40 °C? Удельная теплоёмкость воды равна с…
При помощи нагревателя мощностью N = 16,8 кВт в течение т = 20 с нагревают некоторый объём воды, температура которой увеличилась на △t = 40 °C? Удельная теплоёмкость воды равна с = 4200 Дж/(кг. °C). Плотность воды равна p = 1000 кг/м3. Потерями энергии пренебречь. 1. Определите энергию, вырабатываемую нагревателем. Ответ выразить в кДж, округлив до целых. 2. Определите массу m воды. Ответ выразите в кг, округлив до целых 3. Определите объем V воды. Ответ выразить в л, округлив до целых. Упражнения два: Тепловой двигатель при потреблении т = 0,3 кг угля развивал мощность N = 900 Вт в течение времени t = 0,5 ч, Удельная теплота сгорания угля q = 30 МДж/кг. Определите полезную работу двигателя Апол. 1.Ответ выразить в кДж, округлив до целых. 2. Определите полную совершённую работу двигателя Aсов. Ответ выразить в мДж, округлив до целых. 3. определите КПД n двигателя, ответ выразить в %, округлив до целых.
Давайте разберем оба задания по очереди.
Задание 1:
1. Определите энергию, вырабатываемую нагревателем.
Для определения энергии, вырабатываемой нагревателем, используем формулу:
\[ E = P \cdot t \]
где:
- \( E \) — энергия (Вт·с или Дж),
- \( P \) — мощность нагревателя (16,8 кВт = 16800 Вт),
- \( t \) — время (20 с).
Теперь подставим значения:
\[ E = 16800 \, \text{Вт} \cdot 20 \, \text{с} = 336000 \, \text{Дж} \]
Чтобы перевести в кДж, делим на 1000:
\[ E = \frac{336000}{1000} = 336 \, \text{кДж} \]
Ответ: 336 кДж.
2. Определите массу m воды.
Для определения массы воды используем формулу, связывающую изменение температуры, удельную теплоемкость, массу и энергию:
\[ E = m \cdot c \cdot \Delta t \]
откуда находим массу:
\[ m = \frac{E}{c \cdot \Delta t} \]
Подставим известные значения:
- \( E = 336000 \, \text{Дж} \),
- \( c = 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)} \),
- \( \Delta t = 40 \, \text{°C} \).
\[ m = \frac{336000}{4200 \cdot 40} = \frac{336000}{168000} = 2 \, \text{кг} \]
Ответ: 2 кг.
3. Определите объем V воды.
Зная массу и плотность воды, можно определить объем:
\[ V = \frac{m}{\rho} \]
где \( \rho = 1000 \, \text{кг/м}^3 \).
Подставим:
\[ V = \frac{2 \, \text{кг}}{1000 \, \text{кг/м}^3} = 0,002 \, \text{м}^3 \]
Теперь переведем в литры (1 м³ = 1000 л):
\[ V = 0,002 \, \text{м}^3 \cdot 1000 = 2 \, \text{л} \]
Ответ: 2 л.
Задание 2:
1. Определите полезную работу двигателя Aпол.
Полезная работа двигателя определяется как:
\[ A_\text{пол} = P \cdot t \]
Здесь мощность уже прописанная в ваттах, а время переведем в секунды:
\( t = 0.5 \, \text{ч} = 1800 \, \text{с} \).
Теперь подставим значения:
\[ A_\text{пол} = 900 \, \text{Вт} \cdot 1800 \, \text{с} = 1620000 \, \text{Дж} \]
Переведем в кДж:
\[ A_\text{пол} = \frac{1620000}{1000} = 1620 \, \text{kJ} \]
Ответ: 1620 кДж.
2. Определите полную совершённую работу двигателя Aсов.
Полная работа связана с потребленным топливом:
\[ A_\text{сов} = m \cdot q \]
где:
- \( m = 0.3 \, \text{кг} \),
- \( q = 30 \, \text{МДж/кг} = 30000000 \, \text{Дж/кг} \).
Теперь, подставляем в формулу:
\[ A_\text{сов} = 0.3 \, \text{кг} \cdot 30000000 \, \text{Дж/кг} = 9000000 \, \text{Дж} \]
Переведем в мДж:
\[ A_\text{сов} = 9000000 \, \text{Дж} = 9000 \, \text{мДж} \]
Ответ: 9000 мДж.
3. Определите КПД n двигателя.
КПД можно рассчитать по формуле:
\[ n = \frac{A_\text{пол}}{A_\text{сов}} \cdot 100\% \]
Теперь подставим известные значения:
\[ n = \frac{1620000}{9000000} \cdot 100\% \approx 18\% \]
Ответ: 18%.
Таким образом, все расчеты выполнены, и каждый шаг подробно объяснен. Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!
