Ныряльщик прыгает в воздух с высотой который 13 м Масса на рельешка 79 кг ускорение свободного падения принять равным 10 мм/с². Сопротивлением воздуха приберечь какова потенциальная энергия ныряльщика находящихся на вышке Какова кинетическая энергия ныряльщиков момент его входа в воду Какова скорость ныряльщика с которой он входит в воду
Давайте разберем задачу по шагам.
- Потенциальная энергия ныряльщика на вышке.
Потенциальная энергия (ПЭ) рассчитывается по формуле:
\[ PЭ = m \cdot g \cdot h \]
где:
- \( m = 79 \, \text{кг} \) (масса ныряльщика),
- \( g = 10 \, \text{м/с}^2 \) (ускорение свободного падения),
- \( h = 13 \, \text{м} \) (высота).
Теперь подставим значения:
\[ PЭ = 79 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}^2 \cdot 13 \, \text{м} = 10270 \, \text{Дж} \]
Таким образом, потенциальная энергия ныряльщика на вышке составляет 10270 Джоулей.
- Кинетическая энергия ныряльщика в момент входа в воду.
При падении из высоты вся потенциальная энергия преобразуется в кинетическую энергию (КЭ) в момент входа в воду, если пренебречь сопротивлением воздуха.
Формула для кинетической энергии:
\[ КЭ = \frac{1}{2} m v^2 \]
Так как КЭ равна ПЭ на высоте:
\[ КЭ = 10270 \, \text{Дж} \]
- Скорость ныряльщика при входе в воду.
Используем формулу кинетической энергии для нахождения скорости (\( v \)):
\[ 10270 = \frac{1}{2} \cdot 79 \cdot v^2 \]
Умножим обе стороны на 2:
\[ 20540 = 79 \cdot v^2 \]
Теперь разделим на 79:
\[ v^2 = \frac{20540}{79} \approx 260.38 \]
Теперь извлечем квадратный корень:
\[ v \approx \sqrt{260.38} \approx 16.12 \, \text{м/с} \]
Таким образом, скорость ныряльщика при входе в воду составляет примерно 16.12 м/с.
В итоге:
- Потенциальная энергия — 10270 Дж,
- Кинетическая энергия — 10270 Дж,
- Скорость при входе в воду — примерно 16.12 м/с.
